Tensor Notation

定义 Definition

tensor notation（张量记号/张量表示法）：用一套约定的符号（如上标、下标、指标、求和规则等）来简洁地表示张量、向量及其运算的方法。它常用于线性代数、微分几何、相对论与连续介质力学中。（也常与 Einstein summation convention“爱因斯坦求和约定”一起出现。）

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈtɛn.sər nəʊˈteɪ.ʃən/

例句 Examples

Tensor notation lets you write complex equations compactly.
张量记号可以让你把复杂的方程写得更简洁。

In general relativity, tensor notation expresses how physical laws remain the same under changes of coordinates.
在广义相对论中，张量记号用来表达物理定律在坐标变换下保持不变的性质。

词源 Etymology

tensor 来自拉丁语 tendere，意为“拉、伸展”，最初与“张力/拉伸”相关，后来在数学中被借用来描述一种能“关联多个方向与分量”的对象（张量）。notation 源自拉丁语 notare “标记、记号”。合起来，tensor notation 就是“用来标记与书写张量及其运算的符号系统”。

相关词 Related Words

• Einstein Summation
• Index
• Subscript
• Superscript
• Covariant
• Contravariant
• Metric Tensor
• Levi-Civita Symbol
• Coordinate Transformation

文学与经典著作 Literary Works

• Albert Einstein 的相对论相关论文与后续教材传统中大量使用张量记号（尤其配合爱因斯坦求和约定）。
• Gravitation（Misner, Thorne, Wheeler）系统使用张量记号讲解广义相对论。
• A First Course in General Relativity（Bernard Schutz）以教学方式引入并反复使用张量记号。
• Spacetime and Geometry（Sean Carroll）用张量记号贯穿时空几何与场方程推导。